03. 贝叶斯分类实例

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实例一、预测性别

在日常生活中，我们往往可以根据一个人的名字判断这个人是男是女，比如李大志，这个名字一听就是男性，因为大和志在男性的名字中用的比较多。通过贝叶斯定理，我们可以求得：

P(gender=male | name=DaZhi) = \frac{P(name=DaZhi | gender=male)P(gender=male)}{P(name=DaZhi)}

P(gender=female | name=DaZhi) = \frac{P(name=DaZhi | gender=female)P(gender=female)}{P(name=DaZhi)}

其中， $P(name=DaZhi)$ 可以不用计算， $P(gender=female)$ 和 $P(gender=male)$ 一般来说差别不大，所以问题可以近似为：比较 $P(name=DaZhi | gender=female)$ 和 $P(name=DaZhi | gender=male)$ 的大小。

实例二、预测西瓜好坏

在周志华的西瓜书上，有这样一个数据集：

编号	色泽	根蒂	敲声	纹理	脐部	触感	密度	含糖率	好瓜
1	青绿	蜷缩	浊响	清晰	凹陷	硬滑	0.697	0.46	是
2	乌黑	蜷缩	沉闷	清晰	凹陷	硬滑	0.774	0.376	是
3	乌黑	蜷缩	浊响	清晰	凹陷	硬滑	0.634	0.264	是
4	青绿	蜷缩	沉闷	清晰	凹陷	硬滑	0.608	0.318	是
5	浅白	蜷缩	浊响	清晰	凹陷	硬滑	0.556	0.215	是
6	青绿	稍蜷	浊响	清晰	稍凹	软粘	0.403	0.237	是
7	乌黑	稍蜷	浊响	稍糊	稍凹	软粘	0.481	0.149	是
8	乌黑	稍蜷	浊响	清晰	稍凹	硬滑	0.437	0.211	是
9	乌黑	稍蜷	沉闷	稍糊	稍凹	硬滑	0.666	0.091	否
10	青绿	硬挺	清脆	清晰	平坦	软粘	0.243	0.267	否
11	浅白	硬挺	清脆	模糊	平坦	硬滑	0.245	0.057	否
12	浅白	蜷缩	浊响	模糊	平坦	软粘	0.343	0.099	否
13	青绿	稍蜷	浊响	稍糊	凹陷	硬滑	0.639	0.161	否
14	浅白	稍蜷	沉闷	稍糊	凹陷	硬滑	0.657	0.198	否
15	乌黑	稍蜷	浊响	清晰	稍凹	软粘	0.36	0.37	否
16	浅白	蜷缩	浊响	模糊	平坦	硬滑	0.593	0.042	否
17	青绿	蜷缩	沉闷	稍糊	稍凹	硬滑	0.719	0.103	否

如果这时拿到一个西瓜，特征如下：

色泽	根蒂	敲声	纹理	脐部	触感	密度	含糖率
青绿	蜷缩	浊响	清晰	凹陷	硬滑	0.697	0.46

那么如何判断这个瓜是好瓜还是坏瓜？

实例三、拼写检查

当用户在输入单词时不小心拼写出现了错误，如何返回他想输入的拼写正确的单词呢？比如，用户输入单词 thew，那么他是想输入 the，还是想输入 thaw？这种拼写检查的问题等同于分类问题：在许多可能拼写正确单词中，到底哪一个最有可能呢？

假设用户输入的单词为 w，要返回的正确单词为 c，拼写检查就是求最大可能的 c：

\mathop{\arg \max}_c P(c|w) = \mathop{\arg \max}_c P(w|c)P(c)

$P(c)$ 表示单词 c 出现的概率，这个通过统计文本库中单词 c 出现的频率可以求出来。 $P(w|c)$ 表示在输入单词 c 时输错成 w 的概率，这需要对大量的输入错误进行统计，这个数据一般不太容易得到，Peter Norvig 在他的一篇文章 How to Write a Spelling Corrector 中介绍了一种方法来近似这个，他使用的是编辑距离（edit distance）。

实例一、预测性别#

实例二、预测西瓜好坏#

实例三、拼写检查#

实例一、预测性别

实例二、预测西瓜好坏

实例三、拼写检查