https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/Recent content in 数学基础 on Colommar BlogHugozh-CNWed, 08 Jul 2026 07:33:44 +0000https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/01-latex-%E7%AC%94%E8%AE%B0/Wed, 08 Jul 2026 07:33:44 +0000https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/01-latex-%E7%AC%94%E8%AE%B0/在学习机器学习的过程中，难免会遇到一些符号和公式，要生成这类数学公式，使用 LaTeX 无疑是最适合的。这篇文档记录在我做笔记时用到的一些 LaTeX 语法。 参考 常用数学符号的 LaTeX 表示方法 一份不太简短的 LATEX 2ε 介绍https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/x-%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E5%AF%B9%E5%81%B6%E9%97%AE%E9%A2%98/Wed, 08 Jul 2026 07:33:44 +0000https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/x-%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E5%AF%B9%E5%81%B6%E9%97%AE%E9%A2%98/可微分的凸函数 和 的约束条件的最小化问题： 可以转换为拉格朗日对偶问题重新定义： 其中， 称为拉格朗日乘子： 称为拉格朗日函数： 拉格朗日对偶问题的 t 的解，与原来的问题的解是一致的。https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/x-%E6%BB%A1%E7%A7%A9%E7%9F%A9%E9%98%B5/Wed, 08 Jul 2026 07:33:44 +0000https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/x-%E6%BB%A1%E7%A7%A9%E7%9F%A9%E9%98%B5/线性相关和线性无关 如果有不全为 0 的数 使得 ，那么向量组 称为 线性相关 的。 如果只有全为 0 的数 使得 ，那么向量组 称为 线性无关 的。 判断一个向量组是否线性相关，一般将向量组组成一个矩阵，再对矩阵进行 初等行变换 转成 阶梯型矩阵 ，最后比较阶梯型矩阵的非零行数目和未知量数目。 极大线性无关组 如果一个向量组的部分组是线https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/x-%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5/Wed, 08 Jul 2026 07:33:44 +0000https://www.colommar.asia/ml-notes/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/x-%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5/二次型 数域 上的一个 n 元二次型 是系数在 中的 n 个变量的二次齐次多项式，它的一般形式为： 其中 。 将上式中的系数写成矩阵形式： 显然 A 是一个对称矩阵，它被称为 二次型 的矩阵 。 令 ，则二次型可以写成下面的形式： 正定矩阵 如果对于 中的任意非零列向量 ，都有 ，那么 n 元实二次型 称为 正定 的，实对称矩阵 被称为